已知奇函数
和偶函数
满足
.
（1）求函数和函数的解析式；
（2）设函数
，若
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围.
已知定义在
上的函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
的单调性，并解不等式
；
（3）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
某银行推出一款短期理财产品，约定如下：
（1）购买金额固定；
（2）购买天数可自由选择，但最短3天，最长不超过10天；
（3）购买天数
与利息
的关系，可选择下述三种方案中的一种：
方案一：
；方案二：
；方案三：
.
请你根据以上材料，研究下面两个问题：
（1）结合所学的数学知识和方法，用其它方式刻画上述三种方案的函数特征；
（2）依据你的分析，给出一个最佳理财方案.
已知定义在
上的函数
（其中
，
，
）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且图象上一个最低点的坐标为
.
（1）求函数
的解析式，并求其单调递增区间；
（2）若
时，
的最大值为4，求实数
的值.
设集合
，集合
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
已知函数
.
（1）若角
的终边经过点
，求
的值；
（2）若
.且角为第三象限角，求
的值.
