不等式的解集为( )
A. B.
C. D.或
已知奇函数和偶函数满足.
(1)求函数和函数的解析式;
(2)设函数,若在内有且只有一个零点,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明函数的单调性,并解不等式;
(3)设,当时,恒成立,求实数的取值范围.
某银行推出一款短期理财产品,约定如下:
(1)购买金额固定;
(2)购买天数可自由选择,但最短3天,最长不超过10天;
(3)购买天数与利息的关系,可选择下述三种方案中的一种:
方案一:;方案二:;方案三:.
请你根据以上材料,研究下面两个问题:
(1)结合所学的数学知识和方法,用其它方式刻画上述三种方案的函数特征;
(2)依据你的分析,给出一个最佳理财方案.
已知定义在上的函数(其中,,)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点的坐标为.
(1)求函数的解析式,并求其单调递增区间;
(2)若时,的最大值为4,求实数的值.
设集合,集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.