Question

在等差数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前k项和，求k的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）设等差数列的公差为d，由，求得，即可得到等差数列的通项公式；

（2）由（1），利用等差数列的前n项和公式，求得，根据，列出方程，即可求解.

（1）由题意，设等差数列的公差为d，则，

因为，可得，解得，

所以数列的通项公式为.

（2）由（1）可知，所以，

又由，可得，即，解得或，

又因为，所以.