已知椭圆的两个焦点为
，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，且线段MN的中点的横坐标为
，求直线l的斜率的取值范围.
已知抛物线
与直线
相交于
、
两点，
为坐标原点．
（1）求证：
；
（2）当
的面积等于
时，求
的值．
在等比数列
中，
，
，且
，又
、
的等比中项为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
对任意恒成立？若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由．
在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求的值；
（2）若的面积为
，
，求、的值．
在等差数列
中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前k项和
，求k的值.
斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
且与抛物线交于
、
两点，则线段
的长为________．
