Question

已知圆C过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的方程为________．

Answer

【解析】

根据题意设圆心C坐标为，根据圆C过（-1，0），利用两点间的距离公式表示出圆的半径，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线l的距离d，根据已知的弦长，利用垂径定理及勾股定理列出关于a的方程，求出方程的解得到圆心坐标及半径，写出圆C的标准方程即可．

设圆C的圆心C的坐标为，

则圆C的标准方程为.

圆心C到直线的距离为：，

又因为该圆过点（-1,0），所以其半径为.

由直线被该圆所截得的弦长为，

以及弦心距三角形知，，

即，

解之得：a=-3或a=1（舍）.

所以，

所以圆C的标准方程为.

故答案为：.