Question

已知，设命题P：；关于m的命题Q：函数有两个不同的零点．求使命题“为真，且为假”的实数m的取值范围．

Answer

【解析】

先求出命题P，Q成立的等价条件，利用“为真，且为假”可得P，Q有一个为真命题，P假Q真或P真Q假，可得解不等式组，从而确定实数m的取值范围．

对P：，即，

对Q：由已知得的判别式：

，得或．

由“为真，且为假”可得：

P，Q有一个为真命题，

P假Q真即，，或

或P真Q假即，

∴实数m的取值范围是