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已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上,且 (1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积...

已知的顶点AB在椭圆,在直线上,且

1)当AB边通过坐标原点O时,求的面积;

2)当,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.

 

(1)2(2) 【解析】 (1)因为且AB通过原点(0,0),所以AB所在直线的方程为 由得A、B两点坐标分别是A(1,1),B(-1,-1). 又的距离. (2)设AB所在直线的方程为 由 因为A,B两点在椭圆上,所以 即 设A,B两点坐标分别为,则 且 又的距离,即 边最长.(显然) 所以AB所在直线的方程为  
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