已知
的顶点A、B在椭圆
,点
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当
，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）
已知抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右顶点重合．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线l经过焦点F，且倾斜角为
，与抛物线交于A、B两点，求弦长
．
已知
，设命题P：
；关于m的命题Q：函数
有两个不同的零点．求使命题“
为真，且
为假”的实数m的取值范围．
已知
，
都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①
；
②
；
③
，
若
，则
成立的x的取值范围是________．
已知函数
满足对任意
，都有
成立，则实数a的取值范围为____．
