Question

已知抛物线，直线过点且与交于两点.

（1）求的值；

（2）若求直线的方程.

Answer

（1）1（2）或

【解析】

(1)由题意可设直线的方程为，联立抛物线方程，消去，可得的二次方程，运用韦达定理和点满足抛物线方程,计算可得所求值;

(2)运用直线和圆锥曲线相交的弦长公式,解方程可得,进而得到所求直线方程．

(1)直线过点，可设直线的方程为,

联立抛物线方程,可得,

则,

.

.

解得,

则直线的方程为或.