Question

定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（    ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

把给出的等式变形得到，由此联想构造辅助函数，由其导函数的符号得到其在上为增函数，则，整理后即可得到答案.

因为，所以，

由，得，

即，

令，

则，

所以函数在上为增函数，

则，即，所以，即，

，即，所以，即，

，即，所以，即，

，即，所以，即，

故选：A.