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已知抛物线上的点到焦点的距离为2. (1)求的值; (2)若,求过点且与只有一个...

已知抛物线上的点到焦点的距离为2.

1)求的值;

2)若,求过点且与只有一个公共点的直线方程.

 

(1).(2)或 【解析】 (1)可得抛物线的准线为,由点到焦点的距离转化为其到准线的距离,列出等式求得的值,将点的坐标代入抛物线方程求得的值,得到结果; (2)当斜率存在时,写出直线方程,与抛物线方程联立,令判别式等于零求得结果,当斜率不存在时,写出方程,得到最后结果. (1)由抛物线的定义得,,解得, 所以抛物线的方程为,代入点,可解得. (2)当斜率存在时,设过点的直线方程为, 联立,消元得, 得,所以直线方程为 当斜率不存在时, 所以过点且与只有一个公共点的直线方程为或
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已知

1)若为真命题,求的取值范围;

2)若为假命题,为真命题,求的取值范围.

 

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