Question

设关于x的不等式的解集为；函数的定义域为R．若为假，为真，求实数的取值范围．

Answer

【解析】

根据指数函数的图象可得若为真命题,则；若为真命题,则在上恒成立,可解得,当为假,为真时,则与中一个为真,一个为假,进而分别讨论为真命题,为假命题和为真命题,为假命题的情况,即可求解.

由题,若为真命题,则；

若为真命题,则在上恒成立,当时,,不符合；当时,,解得；

因为为假,为真,所以与中一个为真,一个为假,

若为真命题,为假命题,则；

若为真命题,为假命题,则,

综上,