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如图所示,在排成4×4方阵的16个点中,中心位置4个点在某圆内,其余12个点在圆...

如图所示在排成4×4方阵的16个点中中心位置4个点在某圆内其余12个点在圆外16个点中任选3作为三角形的顶点其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有_____

 

312 【解析】 根据题意,分3种情况讨论: ①、取出的3个点都在圆内,有 种取法,即有4种取法, ②、在圆内取2点,圆外12点中取1点,有 种,即有60种取法, ③、在圆内取1点,圆外12点中取2点,有 种,即有248种取法, 则至少有一个顶点在圆内的三角形有4+60+248=312个, 故答案为312.  
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考点分析:
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A.7 B.6 C.5 D.4

 

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