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双曲线的左、右焦点为,,抛物线:的焦点为,点为双曲线与抛物线的一个交点,若线段的...

双曲线的左、右焦点为,抛物线的焦点为,点为双曲线与抛物线的一个交点,若线段的中点在轴上,则该双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 先根据抛物线焦点为,求得;再根据线段的中点在轴上,可得点横坐标,分析可知轴.由双曲线通经公式可得,即可由勾股定理及双曲线定义得关系,进而求得离心率. 抛物线:的焦点为 则抛物线焦点为,, 所以,即, 因为线段的中点在轴上, 所以点横坐标为, 则轴 所以,即 则 根据双曲线定义可知 所以 解得 故选:B
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