江夏一中高二年级计划假期开展历史类班级研学活动,共有6个名额,分配到历史类5个班级(每个班至少0个名额,所有名额全部分完).
(1)共有多少种分配方案?
(2)6名学生确定后,分成A、B、C、D四个小组,每小组至少一人,共有多少种方法?
(3)6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口,每个入口每次只能进1个旅客,求6人进站的不同方案种数.
已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5,按要求完成以下问题:
(1)求的值;
(2)求展开式中常数项;
(3)计算式子的值.
已知8件不同的产品中有3件次品,现对它们一一进行测试,直至找到所有次品.
(1)若恰在第2次测试时,找到第一件次品,第6次测试时,才找到最后一件次品,则共有多少种不同的测试方法?
(2)若至多测试5次就能找到所有次品,则共有多少种不同的测试方法?
已知.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求的值.
江夏一中将要举行校园歌手大赛,现有3男3女参加,需要安排他们的出场顺序.(结果用数字作答)
(1)如果3个女生都不相邻,那么有多少种不同的出场顺序?
(2)如果女生甲在女生乙的前面(可以不相邻),那么有多少种不同的出场顺序?
(3)如果3位男生都相邻,且女生甲不在第一个出场,那么有多少种不同的出场顺序?
某单位有A、B、C、D四个科室,为实现减负增效,每科室抽调2人,去参加再就业培训,培训后这8人中有2人返回原单位,但不回到原科室工作,且每科室至多安排1人,问共有_____种不同的安排方法?