设全集
，集合
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
（1）若
是
的一个极值点，判断的单调性；
（2）若有两个极值点
，
，且
，证明：
.
在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率
（
），设民宿租金为
（单位：元/日），得到如图所示的数据散点图.
（1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
（2）①根据散点图判断，
与
哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；
②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出
的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出
的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益
达到最大？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
.
参考数据：记
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若
在
的最大值为2，求a的值.
从某地区随机抽测120名成年女子的血清总蛋白含量（单位：
），由测量结果得如图频数分布表：
（1）①仔细观察表中数据，算出该样本平均数
______；
②由表格可以认为，该地区成年女子的血清总蛋白含量Z服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
，
近似为样本标准差s.经计算，该样本标准差
.
医学上，Z过高或过低都为异常，Z的正常值范围通常取关于对称的区间
，且Z位于该区间的概率为
，试用该样本估计该地区血清总蛋白正常值范围.
120名成年女人的血清总蛋白含量的频数分布表 | |||
分组 | 频数f | 区间中点值x |
|
| 2 | 65 | 130 |
| 8 | 67 | 536 |
| 12 | 69 | 828 |
| 15 | 71 | 1065 |
| 25 | 73 | 1825 |
| 24 | 75 | 1800 |
| 16 | 77 | 1232 |
| 10 | 79 | 790 |
| 7 | 81 | 567 |
| 1 | 83 | 83 |
合计 | 120 |
| 8856 |
（2）结合（1）中的正常值范围，若该地区有5名成年女子检测血清总蛋白含量，测得数据分别为83.2，80，73，59.5，77，从中随机抽取2名女子，设血清总蛋白含量不在正常值范围的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：若
，则
.
已知
中，
，且
.
（1）求m；
（2）求
.
