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南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系,由多面体体积公式导出相应的垛积术...

南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系,由多面体体积公式导出相应的垛积术公式.例如方亭(正四梭台)体积为,其中为上底边长,为下底边长,为高.杨辉利用沈括隙积术的基础上想到:若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛,上底由个球组成,以下各层的长、宽依次各增加一个球,共有层,最下层(即下底)个球组成,杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下:根据以上材料,我们可得__________.

 

【解析】 根据题意,在中,令,即可得到结论. 根据题意,令, . 故答案为:
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考点分析:
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已知抛物线上的一点,若焦点关于的对称点落在轴上,则________.

 

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已知函数满足,且时,,又,则函数在区间上零点的个数为(    

A.2015 B.2016 C.2017 D.2018

 

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如图,已知六个直角边均为1的直角三角形围成的两个正六边形,则该图形绕着旋转一周得到的几何体的体积为(   

A. B. C. D.

 

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设函数,且,则不等式的解集为(    

A. B.

C. D.

 

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满足约束条件,则的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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