Question

已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

根据分段函数，分当，，将问题转化为的零点问题，用数形结合的方法研究.

当时，，令，在是增函数，时，有一个零点，

当时，，令

当时，，在上单调递增，

当时，，在上单调递减，

所以当时，取得最大值，

因为在上有3个零点，

所以当时，有2个零点，

如图所示：

所以实数的取值范围为

综上可得实数的取值范围为，

故选：B