已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
恰有四个零点，求实数
的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，过F的直线
交抛物线C于A，B两点．
（1）求线段AF的中点M的轨迹方程；
（2）已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍，求直线的方程．
（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．
（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；
（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.
如图，D是直角
斜边BC上一点，
．
Ⅰ
若
，求
的大小；
Ⅱ若
，且
，求AD的长．
已知
为双曲线
右支上一点，直线
是双曲线
的一条渐近线，在上的射影为
，
是双曲线的左焦点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为________．
为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为________．
