函数
（
是自然对数的底数）在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
当
时，求不等式
的解集；
若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，曲线与的交点为
，求
的值．
为了让幼儿园大班的小朋友尝试以客体区分左手和右手，左肩和右肩，在游戏中提高细致戏察和辨别能力，同时能大胆地表达自己的想法，体验与同伴游戏的快乐，某位教师设计了一个名为（肩手左右）的游戏，方案如下：
游戏准备：
选取甲、乙两位小朋友面朝同一方向并排坐下进行游戏．教师站在两位小朋友面前出示游戏卡片．游戏卡片为两张白色纸板，一张纸板正反两面都打印有相同的”左“字，另一张纸板正反两面打印有相同的“右”字．
游戏进行：
一轮游戏（一轮游戏包含多次游戏直至决出胜者）开始后，教师站在参加游戏的甲、乙两位小朋友面前出示游戏卡片并大声报出出示的卡片上的“左”或者“右”字．两位小朋友如果听到“左”的指令，或者看到教师出示写有“左”字的卡片就应当将左手放至右肩上并大声喊出“停!”．小朋友如果听到“右”的指令，或者看到教师出示写有“右”字的卡片就应当将右手放至左肩上并大声喊出“停!”．最先完成指令动作的小朋友喊出“停!”时，两位小朋友都应当停止动作，教师根据两位小朋友的动作完成情况进行评分，至此游戏完成一次．
游戏评价：
为了方便描述问题，约定：对于每次游戏，若甲小朋友正确完成了指令动作且乙小朋友未完成则甲得1分，乙得﹣1分；若乙小朋友正确完成了指令动作且甲小朋友未完成则甲得﹣1分，乙得1分；若甲，乙两位小朋友都正确完成或都未正确完成指令动作，则两位小朋友均得0分．当两位小朋友中的一位比另外一位小朋友的分数多8分时，就停止本轮游戏，并判定得分高的小朋友获胜．现假设“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为α，乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为β”，一次游戏中甲小朋友的得分记为X．
（1）求X的分布列；
（2）若甲小朋友、乙小朋友在一轮游戏开始时都赋予4分，pi（i＝0，1，…，8）表示“甲小朋友的当前累计得分为i时，本轮游戏甲小朋友最终获胜”的概率，则P0＝0，p8＝1，pi＝api﹣1+bpi+cpi+1（i＝1，2，…，7），其中a＝P（X＝﹣1），b＝P（X＝0），c＝P（X＝1）．假设α＝0.5，β＝0.8．
①证明：{pi+1﹣pi}（i＝0，1，2，…，7）为等比数列；
②求p4，并根据p4的值说明这种游戏方案是否能够充分验证“甲小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的概率为0.5，乙小朋友能正确完成一次游戏中的指令动作的率为0.8”的假设．
