Question

已知分别为三个内角的对边,

（1）求角的大小；

（2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由题意及正弦定理得到，结合三角变换可得，于是，故得．（2）由外接圆半径及正弦定理得，根据周长可得，再根据余弦定理得到，于是可得所求的面积．

（1）由正弦定理得: ，

，

∵，

∴．

又为的内角，

∴．

（2）∵的外接圆半径为，

∴，

∴，

由余弦定理得 ，

所以，

∴，

∴的面积．