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已知函数. (1)若在处取得极小值,求的值; (2)若在上恒成立,求的取值范围;...

已知函数.

1)若处取得极小值,求的值;

2)若上恒成立,求的取值范围;

 

(1);(2). 【解析】 试题(1)求函数的导数,由求之即可;(2)分、、分别讨论函数的单调性,由单调性求出函数在区间上的最小值,由求之即可. 试题解析: (1)∵的定义域为,, ∵在处取得极小值,∴,即. 此时,经验证是的极小值点,故 (2)∵, ①当时,,∴在上单调递减, ∴当时,矛盾 ②当时,, 令,得;,得. (ⅰ)当,即时, 时,,即递减,∴矛盾. (ⅱ)当,即时, 时,,即递增,∴满足题意. 综上,
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考点分析:
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已知函数是定义域为的奇函数.

(Ⅰ)求实数的值,判断并证明函数的单调性;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

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已知函数的最小正周期为.

(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间.

(Ⅱ)若函数上有零点,求实数的取值范围.

 

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已知分别为三个内角的对边,

(1)求角的大小

(2)若的周长为,外接圆半径为,求的面积.

 

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已知定义在上的函数满足,则关于的不等式是自然对数的底数)的解集是______.

 

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已知,___________ .

 

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