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已知三棱锥所有顶点都在半径为2的球面上,面ABC,,,则三棱锥的体积最大值为__...

已知三棱锥所有顶点都在半径为2的球面上,ABC,则三棱锥的体积最大值为____________

  

 

2 【解析】 由条件可知三棱锥可补成长方体,并且求得,底面,根据基本不等式可求得的最大值和体积的最值. 因为两两垂直,所以三棱锥可补成长方体,底面三角形可补成长方形,连结,,则是长方体的体对角线,也是球的直径,是小圆的直径, 如图,, . 则, . 故答案为:2
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考点分析:
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已知,则____________

 

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偶函数满足,当时有.若存在实数,满足,且,则的最小值为(   

A.198 B.199 C. D.

 

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如图所示,点P为椭圆上任一点,为其左右两焦点,的内心为I   

A. B. C. D.

 

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长度为1的线段MN的正视图,侧视图和俯视图的投影长分别为abc的最大值为(   

A.2 B. C. D.3

 

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设函数,若存在使得成立,则实数的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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