如图，已知椭圆E的右焦点为
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）记椭圆E的左焦点为
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
已知四棱锥
的底面ABCD为菱形，
，侧面PAD与底面ABCD所成的角为
，
是等边三角形，点P到平面ABCD距离为
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
余弦值．
已知数列
的前n项和记为
，
且
．
（1）求数列
的前n项和
；
（2）数列
的通项公式
，证明
．
如图在
中，
，满足
．
（1）若
，求
的余弦值；
（2）点M是线段CD上一点，且满足
，若的面积为
，求
的最小值．
已知面数
，
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
满足
，求
的值
如图所示，
为椭圆的左右焦点，过
的直线交椭圆于B．D两点且
，E为线段
上靠近
的四等分点．若对于线段上的任意点P，都有
成立，则椭圆的离心率为________．
