中秋佳节即将来临之际,有3名同学各写一张贺卡,混合后每个同学再从中抽取一张,则每个同学抽到的都不是自己写的贺卡的概率是( )
A. B. C. D.
若,则( )
A. B. C. D.
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
已知函数,对于恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,函数.当实数,若,求证:.
如图,已知椭圆E的右焦点为,P.Q为椭圆上的两个动点,周长的最大值为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)记椭圆E的左焦点为,过作直线l与椭圆交于不同两点M.N,求面积取最大值时的直线l方程.
已知四棱锥的底面ABCD为菱形,,侧面PAD与底面ABCD所成的角为,是等边三角形,点P到平面ABCD距离为.
(1)证明:;
(2)求二面角余弦值.