在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
为曲线上的动点，求
中点
到直线的距离的最小值
已知函数
在区间
内没有极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
的最大值为
且最小值为
，求
的取值范围.
参考数据：
.
过
的直线
与抛物线
交于
，
两点，以，两点为切点分别作抛物线
的切线
，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过
，
的直线交抛物线于
，
两点，证明：
，并求四边形
面积的最小值.
图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的点
到平面
的距离.
已知在
中，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
的平分线
交
于点
，求的长.
某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
的有
个.
（1）求和乙样本直方图中
的值；
（2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
