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已知抛物线:的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于,两点,为线段的中点,...

已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过点的直线与抛物线交于两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是(   

A.的准线方程为 B.线段的长度最小为4

C.的坐标可能为 D.恒成立

 

BCD 【解析】 根据抛物线的几何意义判定,联立直线与抛物线方程结合韦达定理计算即可得解. 焦点到准线的距离即为,所以抛物线的焦点为,准线方程为,A项错误. 当垂直于轴时长度最小, 此时,,所以,B项正确. 设,,直线的方程为.联立,消去可得,消去可得,所以,,当时,可得,所以C正确,又,,所以,所以D正确. 故选:BCD
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考点分析:
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关于的方程,下列命题正确的有(   

A.存在实数,使得方程无实根

B.存在实数,使得方程恰有2个不同的实根

C.存在实数,使得方程恰有3个不同的实根

D.存在实数,使得方程恰有4个不同的实根

 

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下列选项中描述的多面体,一定存在外接球的有(   

A.侧面都是矩形的三棱柱 B.上、下底面是正方形的四棱柱

C.底面是等腰梯形的四棱锥 D.上、下底面是等边三角形的三棱台

 

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某地区一周的最低气温随时间变化的图象如图所示,根据图中的信息,下列有关该地区这一周最低气温的判断,正确的有(   

A.前六天一直保持上升趋势 B.相邻两天的差最大为3

C.众数为0 D.最大值与最小值的差为7

 

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已知是定义在上的奇函数,对任意的,则函数的值域为(   

A. B. C. D.

 

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已知正六边形的两个顶点为双曲线的两个焦点,其他顶点都在双曲线上,则双曲线的离心率为(   

A.2 B. C. D.4

 

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