Question

某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：

	学习活跃的员工人数	学习不活跃的员工人数
甲	18	12
乙	32	8

（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；

（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；

（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？

参考公式：，其中.

参考数据：，，.

Answer

（1）；（2）没有；（3）见解析

【解析】

（1）根据两个部门员工的总数和学习活跃的人数，利用古典概型求解；

（2）根据公式计算出即可判定；

（3）根据随机事件的发生具有偶然性以及概率大小关系，言之成理即可.

（1）设事件为“从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，该员工学习活跃”.

则.

（2）.

因为，所以没有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关.

（3）设事件为“第二周从乙部门随机抽取2人，这两人学习都不活跃”.

若第二周保持第一周的活跃情况，则.

答案示例一：可以认为活跃率降低了，因为很小，事件一般不容易发生，现在发生了，则说明学习不活跃的人数增加了，即活跃率降低了.

答案示例二：不能认为活跃率降低了.因为事件是随机事件，虽然较小，但还是有可能发生，所以不能认为活跃率降低.