选修4—2：矩阵与变换
已知变换
把平面上的点
，
分别变换成
，
，试求变换对应的矩阵
．
已知曲线C：x2＋2xy＋2y2＝1，矩阵A＝
所对应的变换T把曲线C变成曲线C1，求曲线C1的方程．
变换T1是逆时针旋转
角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2＝
．
（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P'，求P'的坐标；
（2）求曲线y＝x2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.
已知
，
是实数，如果矩阵
所对应的变换
把点
变成点
．
（1）求，的值．
（2）若矩阵
的逆矩阵为
，求
．
在平面直角坐标系
中，设点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
，将点
绕点逆时针旋转
得到点
，求点的坐标．
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）若函数
存在极值点，求
的取值范围；
（2）设
，若不等式
在
上恒成立，求
的最大整数值.
