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求出曲线依次经过矩阵,作用下变换得到的曲线方程,求实数.

求出曲线依次经过矩阵作用下变换得到的曲线方程,求实数.

 

2 【解析】 先求出,确定变换前后点的坐标关系,利用变换后的点在上,即可求解. 由已知得. 任取曲线y2=4x上一点P(x0,y0), 它在矩阵AB对应的变换作用下变为P′(x′,y′), 即有, 则有 ∵P′在曲线x2=2y上,∴x′2=2y′. 即 ①, ②, 比较①②得
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考点分析:
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曲线在矩阵的作用下变换为曲线,求的方程.

 

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选修4—2:矩阵与变换

已知变换把平面上的点分别变换成,试求变换对应的矩阵

 

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已知曲线Cx22xy2y21,矩阵A所对应的变换T把曲线C变成曲线C1,求曲线C1的方程.

 

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变换T1是逆时针旋转角的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2

1)点P(21)经过变换T1得到点P',求P'的坐标;

2)求曲线yx2先经过变换T1,再经过变换T2所得曲线的方程.

 

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已知是实数,如果矩阵 所对应的变换把点变成点

1)求的值.

2)若矩阵的逆矩阵为,求

 

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