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已知矩阵 (1)求A2; (2)求矩阵A的特征值.

已知矩阵

1)求A2

2)求矩阵A的特征值.

 

(1); (2). 【解析】 (1)利用矩阵的乘法运算法则计算的值即可; (2)首先求得矩阵的特征多项式,然后利用特征多项式求解特征值即可. (1)因为, 所以 ==. (2)矩阵A的特征多项式为 . 令,解得A的特征值.
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[选修4-2:矩阵与变换]

已知矩阵,向量是实数,若,求的值.

 

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已知矩阵,若矩阵属于特征值的一个特征向量为,属于特征值的一个特征向量为.求矩阵,并写出的逆矩阵.

 

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已知矩阵,直线经矩阵所对应的变换得到直线,直线又经矩阵所对应的变换得到直线,求直线的方程.

 

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若一个变换所对应的矩阵是,求抛物线在这个变换下所得到的曲线的方程.

 

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如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线,求的值.

 

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