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我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不...

我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的两截面面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理,则该不规则几何体的体积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由三视图,其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2,高也为2的圆锥,其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差,利用体积公式计算即得解. 由三视图可知, 其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2,高也为2的圆锥, 其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差, ,, 故几何体体积为,即是不规则几何体的体积. 故选:B
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2

1

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A. B.

C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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