已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点...

已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则( )

A. B. C. D.

A 【解析】由双曲线和椭圆有公共焦点，得到，根据双曲线与椭圆的对称性可得，的面积为，用表示面积与椭圆方程联立，得到P点坐标，代入双曲线方程可求得a，继而求得，，即得解. 由于、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，故，根据双曲线与椭圆的对称性可得，的面积为，设点（，），则，解得，即，代入双曲线的方程，并将代人，化得，则，又，解得，所以双曲线的离心率为，而椭圆的离心率为，所以. 故选：A

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考点分析：

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