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已知正方体的棱长为1,在对角线上取点,在上取点,使得线段平行于对角面,则的最小值...

已知正方体的棱长为1,在对角线上取点,在上取点,使得线段平行于对角面,则的最小值为(   

A.1 B. C. D.

 

D 【解析】 作,垂足为,作,垂足为,根据面面垂直的性质定理、线面垂直的性质定理、线面平行的性质定理可以得出,设,由此可以求出的最小值. 作,垂足为,作,垂足为,如下图所示: 在正方体中,根据面面垂直的性质定理,可得,都垂直于平面,由线面垂直的性质,可知,易知:,由面面平行的性质定理可知:,设, 在直角梯形中, ,当时,的最小值为, 故本题选D.
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考点分析:
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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A.  B.

C.  D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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