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中,分别是内角所对的边,且满足. (1)求角; (2)求的取值范围.

中,分别是内角所对的边,且满足.

(1)求角

(2)求的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由两角和的正弦函数公式,正弦定理化简已知等式可得cosBsinC=sinCsinB,结合sinC≠0,可求cosB=sinB,结合范围0<B<π,可求B的值;(2)由B,利用三角函数恒等变换的应用可求sinA﹣sinC=cosC,由范围0<C,利用余弦函数的图象和性质可求其取值范围. (1)由正弦定理得: 因为: 故 因为,所以 因为,所以 (2)因为,所以 又因为,且在上单调递减, 所以的取值范围是.
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