Question

如图，在三棱锥中，已知平面，，且，设是棱上的点（不含端点）．记，，二面角的大小为，则（　　）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

Answer

D

【解析】

作出二面角的平面角，利用角的余弦值的大小关系得出与、与的大小关系.

如下图所示：

过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，连接、、.

，平面，平面，平面，，

，，，，平面，

同理可得平面，

平面，，，

易知，，

，，则，，

，.

，，，则四边形为矩形，，

则，.

综上所述，，且.

故选：D.