已知数列满足，，若，则（） A. B. C. D.

已知数列满足，，若，则（　　）

A. B.

C. D.

C 【解析】由递推公式得出，计算出，利用递推公式推导得出（为正奇数），（为正偶数），利用定义判断出数列和的单调性，进而可得出结论. ，，，，且，. ，则，则，如此继续可得知，则，所以，数列单调递增；同理可知，，数列单调递减. 对于A选项，且，，A选项错误；对于B选项，且，则，B选项错误；对于C选项，，，则，C选项正确；对于D选项，，，则，D选项错误. 故选：C.

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考点分析：

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已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（　　）