Question

已知单位向量、满足，设向量，，则的取值范围是_____．

Answer

【解析】

由平方计算出的值，然后将转化为关于的二次函数，利用二次函数的基本性质可求得的取值范围.

单位向量、满足，即，整理得，得.

，

则，

设，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线，

所以，函数在上单调递减，在上单调递增，

当时，，即，

因此，的取值范围是.

故答案为：.