已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求的值（Ⅱ）设，若的所有零...

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）设，若的所有零点中，仅有两个大于，设为，（）

（1）求证：，．

（2）过点，的直线的斜率为，证明：．

（Ⅰ）2（Ⅱ）（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（Ⅰ）求得，根据题设条件，得到，即可求解；（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）可得，求得，，利用零点存在性定理，即可得到结论；（2）由斜率公式，整理得到，设，利用导数求得函数的单调性与最值，即可求解．（Ⅰ）由题意，函数，可得，又由函数的图象在点处的切线平行于轴，所以，解得．（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）可得，可得，，，所以，，由零点存在性定理，可得，．（2）由斜率公式，可得，因为，所以，所以，所以，设，则，当时，，当时，当，在上递增，在上递减，又，所以，所以，又由，解得．

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考点分析：

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