在平面直角坐标系
中，椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线l：
交椭圆C于A，B两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若线段
的中点为P，直线
与椭圆C交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，点D是棱
的中点，
，点E是棱
上一点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求线段
的长.
质检部门为了解某企业生产的一-种圆柱形零件的质量情况，随机抽检了100个零件，得到这些零件的横截面直径d（单位：
）的频率分布表如下：
d的分组 |
|
|
|
|
|
零件数 | 12 | 38 | 38 | 10 | 2 |
（1）试估计这个企业生产的这类零件的横截面直径不低于
的概率；
（2）求这个企业生产的这类零件的横截面直径的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
已知数列
的前n项和为
，且满足
，
（
）.
（1）证明：
是等差数列；
（2）求
.
已知四棱锥
的高为1，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的投影是底面的中心，E是
的中点，动点P在棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹的周长为______.
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，
，则角
______.
