Question

已知定义上的函数，则下列选项不正确的是（      ）

A.函数的值域为

B.关于的方程有个不相等的实数根

C.当时，函数的图象与轴围成封闭图形的面积为

D.存在，使得不等式能成立

Answer

B

【解析】

作出函数的图象，可判断A选项的正误；取可判断B选项的正误；当时，求出函数图象最高点的纵坐标，可判断C选项的正误；取可判断D选项的正误.

对于A选项，当时，，然后向右每次将横坐标变为原来的倍时，纵坐标变为原来的，得到草图如下所示：

可知，函数的值域为，A选项正确；

对于C选项，当时，，当时，，当时，，由此可得知，当时，，

此时，函数的图象与轴围成封闭图形的面积为，C选项正确；

对于B选项，当时，如下图所示，当时，直线与函数的图象有个交点，

当时，，此时，直线与的图象只有一个交点，

当时，，此时，直线与的图象没有交点.

综上所述，当时，方程有个实根，B选项错误；

对于D选项，当时，，

所以，存在，使得不等式能成立，D选项正确.

故选：B.