在直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）写出圆C和直线l的普通方程；
（2）P为直线l上一点，当P到圆心C的距离最小时，求P点的直角坐标.
已知函数
的导函数为
.
（1）求的最小值；
（2）若
，实数
、
满足
且
，证明：
.
在平面直角坐标系
中，直线
交椭圆
于
、
两点，且线段
的中点为
，直线
与椭圆
交于
、
两点
（1）求直线
与直线斜率的乘积；
（2）若
，求直线的方程.
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，点
是棱
的中点，
，点
是棱
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，点
在棱
上，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
甲、乙两个排球队在采用
局
胜制排球决赛中相遇，已知每局比赛中甲获胜的概率是
.
（1）求比赛进行了局就结束的概率；
（2）若第
局甲胜，两队又继续进行了
局结束比赛，求的分布列和数学期望
已知数列
的前n项和为
，且满足
，
（
）.
（1）证明：
是等差数列；
（2）求
.
