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已知的内角,,所对的边分别为,,,设向量,,. (1)求角的大小; (2)若,求...

已知的内角所对的边分别为,设向量,.

1)求角的大小;

2)若,求面积的最大值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)根据向量平行的充要条件得出三角形中边的关系式; (2)由余弦定理得出边的关系,再根据基本不等式求得最大值. (1)因为,,且, 所以,整理得,, 所以,又,所以; (2)由(1)得,又,所以得,又,当且仅当时取等号, ,,, 所以面积的最大值为.
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考点分析:
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解关于的不等式.

 

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如图,在中,,点边上,.

1)求

2)求的长.

 

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中,角所对的边分别为,且,判断 的形状,并加以证明.

 

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解下列不等式:

1

2.

 

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若在△ABC中,=_______

 

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