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已知O为坐标原点,分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线左支上任一点(不同于双曲...

已知O为坐标原点,分别是双曲线的左、右焦点,点P为双曲线左支上任一点(不同于双曲线的顶点).在线段上取一点Q,使,作的平分线,交线段于点M,则   

A. B.2 C.4 D.1

 

B 【解析】 由等腰三角形三线合一可知点M为的中点,利用双曲线的定理可知,再在中,由中位线定理可知,即可求得答案. 在双曲线中, 因为,作的平分线,交线段于点M, 由等腰三角形三线合一可知点M为的中点 因为点P为双曲线左支上一点,所以,即 又因为点O为的中点,那么在中,由中位线定理可知 故选:B
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