已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若二次函数
与函数
的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为
，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当
取最小值时，求直线l的直角坐标方程．
已知函数
．
（1）令
，讨论
的单调性；
（2）若
，求a的取值范围．
在衡阳市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了200人，将调查情况进行整理后制成下表：
学校 | A | B | C | D |
抽查人数 | 10 | 15 | 100 | 75 |
“创文”活动中参与的人数 | 9 | 10 | 80 | 49 |
假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的
（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；
（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；
（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中
．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．
已知椭圆
经过点
，右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
．
（1）证明：
平面PAC；
（2）若
，
，设
，且
，求四棱锥P-ABCD的体积．
