Question

在中，角，，所对的边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)由余弦定理有，将条件代入得，再用余弦定理可得答案.
(2)由条件结合正弦定理可得，，再代入条件中可得，再由余弦定理可得到的值，从而得到面积

解法一：（1）在中，由余弦定理得，，

又因为，所以，

所以，

又因为，所以.

（2）在中，由正弦定理得，

因为，，所以，，

又因为，所以，

因为，即，

所以，解得或（舍去），

所以，的面积.

解法二：（1）在中，由正弦定理得，

又因为，得，

即，所以，

因为，所以，

又因为，所以.

（2）同解法一.