已知函数. （Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若时，不等式成立，求的取值范围....

已知函数.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若时，不等式成立，求的取值范围.

（I）；（II）【解析】（Ⅰ）利用零点法，进行分段，然后求解不等式的解集；（Ⅱ）根据，进行分类，当时，原不等式等价于，即，这样可以求出的取值范围；当时，原不等式等价于这样可以求出的取值范围，综上所述求出的取值范围. （I）当时，原不等式即，即. 当时，，解得，∴；当时，，无解；当时，，解得，∴；综上，原不等式的解集为（II）由得（*）当时，（*）等价于即，所以恒成立，所以当时，（*）等价于即，所以恒成立，所以综上，的取值范围是

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.交于，两点（在轴上方），交极轴于点（异于极点）.

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2018年11月1日，习总书记在民营企业座谈会上指出，“我国民营经济只能壮大、不能弱化”.某民营企业计划投资引进新项目，项目一使用甲种机器生产种产品；项目二使用乙种机器生产种产品.甲种机器每台2万元，乙种机器每台1万元，当甲、乙两种机器出现故障时，它们每次的维修费用分别为2500元/台和1000元/台.该企业调查了甲、乙两种机器各200台一年内的维修次数，得到频数分布表如下：

维修次数	0	1
甲种机器台数	40	160

维修次数	0	1	2
乙种机器台数	20	160	20

以这各200台甲、乙两种机器需要维修次数的频率分别代替1台相应机器需要维修次数的概率.

（1）若该企业投入100万元购买甲种机器进行生产，求一年内该企业维修费用的数学期望；

（2）该企业现有资金1110万元，计划只投资一个项目，其中100万元用于购买机器，并根据机器维修费用的均值预留维修费用，将其余资金作为生产专用资金全部投入生产.据统计：当投入项目一的生产专用资金为万元时，生产产品获利的概率是，且一年获利万元；亏损的概率是，且一年亏损万元.当投入项目二的生产专用资金为万元时，生产产品获利的概率是，且一年获利万元；亏损的概率是，且一年亏损万元.你认为该企业应投资哪个项目？请说明理由.