已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且
，其中O为原点
求证：
．
已知函数
，
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ当
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | 7号 | 8号 | 9号 | 10号 |
第一轮测试成绩 | 96 | 89 | 88 | 88 | 92 | 90 | 87 | 90 | 92 | 90 |
第二轮测试成绩 | 90 | 90 | 90 | 88 | 88 | 87 | 96 | 92 | 89 | 92 |
（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试估计这名学生考核成绩大于90 分的概率；
（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；
（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为
，
，考核成绩的平均数和方差分别为
，
，试比较与， 与的大小.（只需写出结论）
如图1，在边长为2的菱形
中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，
是的中点，
⊥平面，且
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
⊥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
在
中，角
的对边分别是
，已知
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若角
为锐角，求
的值及的面积.
如图所示，图中的多边形均为正多边形，
，
是所在边的中点，双曲线均以图中的
，
为焦点，则图①的双曲线的离心率为_____；图②的双曲线的离心率为_____．
