已知椭圆
：
(
)的离心率为
，且经过点
，
为椭圆的左焦点，直线
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
的面积.
直线
：
与坐标轴的交点为
，
，以线段
为直径的圆
经过点
.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线
：
与圆交于
，
两点，求
.
已知抛物线
：
的焦点为
，准线方程是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
，
两点，求
；
（3）设点
在抛物线上，且
，求
的面积（
为坐标原点）.
求分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点坐标为
和
，P为椭圆上的一点，且
；
（2）离心率是
，长轴长与短轴长之差为2.
若点
是椭圆
：
上的动点，则点到直线
的距离的最小值是_______，此时，的坐标为_______.
已知抛物线
：
的焦点是
，过点的直线
与抛物线交于
两点，分别过两点作直线：
的垂线，垂足分别为
.若
，则直线的斜率
_______.
