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已知双曲线,分别为其左焦点与右顶点,若右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双...

已知双曲线,分别为其左焦点与右顶点,若右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 求得双曲线的渐近线方程,可得渐近线的斜率,求得直线PF的斜率,由渐近线的斜率大于直线PF的斜率,结合a,b,c的关系和离心率公式,化简整理可得到所求范围. 双曲线的渐近线方程为: 由右支上存在点,使得点到直线的距离为, 因此:,且 可得: 可得:又 故选:A
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