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在中,内角的对边分别为外接圆的半径为,且. (1)若的面积为,求的值; (2)若...

中,内角的对边分别为外接圆的半径为,且.

1)若的面积为,求的值;

2)若为锐角三角形,求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 (1)由正弦定理求得角C,再利用的面积为,求得,再利用余弦定理,求出a,b; (2)利用正弦定理,转化,利用为锐角三角形,求出A的范围,继而得到最大值. (1)由外接圆的半径为,由正弦定理得 若的面积为, 当,由余弦定理得: 当,由余弦定理得:, ,不合题意. (2)若为锐角三角形,则,又 因为为锐角三角形,故 因此当,即时, 故:得最大值为
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